수익률을 더해 평균을 냈더니 0%인데, 실제 투자금은 줄어들 수 있습니다. 기간별 수익률의 단순 평균과 내 돈이 불어난 비율은 서로 다른 질문에 답하기 때문입니다. 연속된 수익률을 읽을 때는 더하기보다 매 기간 남은 돈에 다음 수익률을 곱해 보세요.
이 글의 금액·수익률은 모두 원리를 설명하는 가정입니다. 실제 종목 시세나 투자 성과가 아니며, 입출금·세금·배당·수수료는 별도 설명이 없는 한 제외합니다. 확인일: 2026년 10월 29일.
+20%와 -20%는 왜 서로 지워지지 않을까요?
100만원을 투자해 첫해 20% 오르면 120만원입니다. 다음 해 20% 하락은 처음 100만원이 아니라 그때의 120만원에 적용됩니다. 120만원 × 0.8 = 96만원이므로 두 해를 합친 손익은 -4만원, 누적수익률은 -4%입니다.
반면 기간별 수익률을 단순히 더해 나누면 (20% - 20%) ÷ 2 = 0%입니다. 이 산술평균은 ‘두 기간의 수익률 숫자 평균’을 말합니다. 계좌가 원금으로 돌아왔다는 뜻은 아닙니다.
산술평균은 어떤 질문에 답하나요?
산술평균은 같은 길이의 관측 기간에서 나온 수익률들을 더해 관측 개수로 나눈 값입니다. 여러 기간의 숫자를 요약할 때 쓸 수 있지만, 그 값이 매년 반복됐다고 가정해 계좌 잔액을 계산하면 실제 경로와 달라질 수 있습니다.
예를 들어 두 해 각각 0% 수익률이라면 100만원은 100만원으로 남습니다. 앞의 +20%, -20%도 산술평균은 0%지만 최종 금액은 96만원입니다. 평균 하나가 같아도 자산이 변한 모습까지 같지는 않습니다.
기하평균은 돈의 연속된 변화를 연결합니다
각 기간의 성장배수를 곱한 뒤 기간 수만큼의 거듭제곱근을 구하고 1을 빼면 기간당 기하평균 수익률을 계산할 수 있습니다. +20%는 1.2배, -20%는 0.8배이므로 두 해 성장배수는 0.96입니다.
두 기간이 각각 정확히 1년이라면 연간 기하평균은 √0.96 - 1 ≈ -2.02%입니다. 2년간 매년 약 -2.02%씩 같은 비율로 변했다고 환산하면 최종적으로 약 96만원이 된다는 의미입니다. 매년 실제로 -2.02%였다는 뜻은 아닙니다.
| 질문 | 이 예시의 답 |
|---|---|
| 두 연간 수익률의 단순 평균은? | 산술평균 0% |
| 처음과 끝의 누적 변화는? | 누적수익률 -4% |
| 같은 연간 비율로 환산하면? | 연간 기하평균 약 -2.02% |
평균이 같아도 변동 폭을 살펴야 합니다
이번에는 첫해 +10%, 다음 해 -10%라고 가정해 보겠습니다. 100만원 × 1.1 × 0.9 = 99만원입니다. 산술평균은 여전히 0%지만 누적 손실은 -1%입니다. 앞의 +20%, -20% 경로보다 마지막 금액이 큽니다.
이 계산은 변동 폭이 큰 자산은 반드시 손해라는 주장이 아닙니다. 단순 평균 수익률만으로 누적 성과를 설명할 수 없다는 예시입니다. 변동성이 낮다는 이유만으로 좋은 투자라고 결론 내릴 수도 없습니다. 기대할 수 있는 수익의 근거와 손실 위험을 함께 봐야 합니다.
계산이 맞아도 실제 계좌와 다를 수 있는 경우
중간에 돈을 넣거나 빼면 마지막 잔액을 처음 투자금으로 나눈 값에는 투자 성과와 입출금이 함께 섞입니다. 앞의 간단한 두 기간 공식에 잔액만 대입해 운용 실력이라고 평가하면 안 됩니다. 현금흐름의 날짜와 금액을 별도로 기록하세요.
수수료·세금·배당 처리도 맞춰야 합니다. 미국 SEC의 Investor.gov는 투자 비용이 포트폴리오 가치에 영향을 준다고 설명합니다. 이 원칙을 국내 계좌의 특정 세율이나 수수료율로 대신할 수는 없습니다. 실제 적용 비용은 증권사·상품의 현재 조건을 확인하세요.
기간 길이도 중요합니다. 하루 수익률과 1년 수익률을 같은 관측치처럼 평균 내지 마세요. 자료의 ‘평균’이 산술평균인지 연환산 복리수익률인지부터 확인해야 비교의 출발점이 맞습니다.
수익률 자료를 읽을 때 무엇부터 확인할까요?
먼저 시작일·종료일과 기간 길이를 적고, 입출금이 있었는지 확인하세요. 그다음 세전·세후, 비용 전·후와 배당 반영 여부를 맞추세요. 마지막으로 보고된 숫자가 단순 평균인지 누적수익률인지, 연간 비율로 환산한 값인지 구분하면 됩니다.
계산 연습은 표에 초기 금액과 각 기간 수익률을 입력하고 ‘직전 잔액 × (1 + 수익률)’을 차례로 적용해 보세요. 단순 평균으로 예상한 금액과 비교하면 차이가 눈에 보입니다. 이 연습에서 나온 수치로 실제 매수·매도 신호를 만들거나 미래 수익을 보장할 수는 없습니다.
자주 묻는 질문
산술평균은 틀린 숫자인가요?
아닙니다. 질문이 다릅니다. 기간별 숫자의 평균과 같은 돈을 계속 투자한 누적 결과를 구별해서 사용하세요.
순서를 바꾸면 이 예시의 마지막 금액도 달라지나요?
입출금과 비용이 없고 동일한 두 수익률을 그대로 적용한다면 곱셈 순서를 바꿔도 최종 금액은 같습니다. 다만 중간 손실 경로와 실제 투자자의 입출금·매매 행동은 달라질 수 있습니다.
기하평균이 높으면 앞으로도 더 좋은가요?
과거 요약값만으로 미래를 확정할 수 없습니다. 관측 기간과 위험, 비용이 같은지도 함께 확인하세요.
다음 학습으로 이어가세요
같은 시작·종료 금액을 연간 비율로 읽는 방법은 누적수익률과 연환산수익률 차이에서 이어집니다. 손실 뒤 원금 회복에 필요한 상승률은 주식 손실 회복률 계산을, 매매별 기록은 매매일지 작성법을 참고하세요.
공식 자료
표와 산술 예시는 위 원리를 설명하기 위해 직접 계산했습니다. 미국의 세제·계좌 규정을 국내 투자에 적용한 안내는 아닙니다.
